Question

15 БАЛЛОВ! Решите интеграл: dx/((2x+3)^4)

Answer 1

$int frac{dx}{(2x+3)^4}=int (2x+3)^{-4}dx=[t=2x+3; ,; dt=2dx; ,; dx=frac{dt}{2}]=\\=frac{1}{2}cdot int t^{-4}cdot dt=frac{1}{2}cdot frac{t^{-3}}{-3}+C=frac{1}{2}cdot frac{(2x+3)^{-3}}{-3}+C=-frac{1}{6(2x+3)^3}+C$