Question

35 БАЛОВ,Геометрия
периметр равнобедренного треугольника равен 25 см, разность двух сторон равна 4 см, а один из его внешних углов острый. Найдите стороны треугольника.

Answer 1

Если один из внешних углов острый, значит, данный треугольник - тупоугольный, т.е. угол при вершине больше 90 градусов.
Пусть дан треугольник АВС - равнобедренный, АВ=ВС, угол В больше 90 градусов.
Р=25 см,  АС-АВ=4 см.
Найти АВ, ВС, АС.

Пусть АВ=ВС=х см, тогда АС=х+4 см.
Имеем уравнение: х+х+х+4=25
3х=21
х=7.
АВ=ВС=7 см,  АС=7+4=11 см.
Ответ: 7, 7, 11 см.