Question

Сколько трёхзначных чисел обладает следующим свойством: после вычёркивания средней цифры полученное двузначное число в 9 раз меньше первоначального?

Answer 1

100а+10в+с=9*(10а+с)
100а+10в+с=90а+9с
10в= — 10а+8с
в= — а+0,8с,
так как а, в, с- цифра от 0 до 9, то 0,9с должно быть целым числом, причём 0,8с больше — а.
имеется один вариант с=5, то есть
в= — а+5 или в= 4 — а, и так как а — больше 0, то в может принимать значения 1, 2, 3, 4.

Ответ: 135, 225, 315, 405.