Question

Діагональ прямокутника = 25 сантиметрів, а його сторони відносяться як 5 : 6 . Знайдіть площу прямокутника?

Answer 1

нехай одна частина дорівнюєх см, тоді довжина прямокутника дорівгює 6х, а ширина буде 5х.
Розглянемо прямокутний трикутникутворений двома сторонами прямокутника и діагоналлю.
АВ²+ВС²=АС²,
25х²+36х²=25²,
61х²=625.
х²=625/61;  х=√625-61=25/√61.
Сторони прямокутника дорівнюють:АВ=5·25/√61=125/√61;
ВС=6·25/√61=150/√61.
Площа прямокутрика S=АВ·ВС=125·150/61=18750/61≈307,4 см².