Question

срочно!!!! решите пожалуйста 1, 4 и 5 номер

Answer 1

1)
а) 8(х+у)≤х^2+у^2+32
Рассмотрим разность правой и левой частей неравенства:
х^2+у^2+32-8х-8у=х^2-8х+16+у^2-8у+16=(х-2)^2+(у-2)^2≥0 => х^2+у^2+32≥8(х+у), что и требовалось доказать
Ответ: доказано
б) 12х<9х^2+5
Рассмотрим разность правой и левой частей неравенства:
9х^2-12х+5=(9х^2-12х+4)+1=(3х-2)^2+1≥1>0 => 9х^2+5>12х, что и требовалось доказать
Ответ: доказано
4) По теореме о сумме углов треугольника гамма=180°-(альфа+бета)
180°-(30°+61°)≤гамма≤180°-(29°+60°)
89°≤гамма≤91°
гамма принадлежит [89°;91°]
Ответ: [89°;91°]
5) По свойству средней линии трапеции, пусть м - ее длина, тогда м=(с+д)/2
(8,7+3,5)/2≤м≤(8,8+3,6)/2
5,6≤м≤5,7
Ответ: от 5,6 см до 5,7 см