Question

На каком из резисторов выделяется большее количество теплоты при протекании в цепи электрического тока? Пожалуйста полное решение

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Сопротивление верхней ветви:

R₁₂ =  R₁ + R₂ = 1 + 2 = 3 Ом

Сопротивление нижней ветви:

R₃₄ =  R₃ + R₄ = 2 + 4 = 6 Ом

Пусть напряжение в цепи равно U.

Ток в верхней ветви:

I₁₂ = I₁ = I₂ = U/R₁₂ = U / 3

Выделяется количество теплоты:

Q₁ = I₁²·R₁·Δt = (U²/3²)·1·Δt = U²·Δt / 9

Q₂ = I₂²·R₂·Δt = (U²/3²)·2·Δt = 2·U²·Δt / 9

Ток в нижней ветви:

I₃₄ = I₃ = I₄ = U/R₃₄ = U / 6

Выделяется количество теплоты:

Q₃ = I₃²·R₃·Δt = (U²/6²)·2·Δt =0,5· U²·Δt / 9

Q₄ = I₄²·R₄·Δt = (U²/6²)·4·Δt = U²·Δt / 9

Обозначим U²·Δ/9 = k

Имеем:

Q₁ = k

Q₂ = 2·k

Q₃ = 0,5·k

Q₄ = k

Итак, наибольшее количество теплоты выделяется на резисторе R₂.