Question

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 40, а сумма второго и третьего членов равна 160. Найдите первые три члена этой прогрессии.

Answer 1

Пусть первый член прогрессии равен х, а знаменатель q.
x+xq=40
xq+xq² = 160. Решаем эту систему.
x(1+q)=40, 
xq(1+q)=160. Поделим второе уравнение на первое,  q=4.
Теперь х*5=40
х=8. Члены прогрессии 8, 32, 128.