Question

Последовательность (Yn)-геометрическая прогрессия .
Найдите:
а) иу6 и у9,если у1=256 и q=1/2
б) у7 и у10,если у1=3/8 и q=-2
помогите

Answer 1

a)
y₁=256;
q=1/2
Найти y₆; y₉
Воспользуемся формулой  $b_n=b_1*q^ {n-1}$ для n-го члена геометрической прогрессии.

у₆ = у₁ · q⁵
y₆ = 256 * (1/2)⁵ = 256/32 = 8;
y₆ = 8.

y₉ = у₁ · q⁸
y₉ = 256 * (1/2)⁸ = 256/256 = 1;
y₉ = 1.

Ответ: у₆=8; у₉=1.

б)
y₁=3/8;
q= - 2
Найти y₇; y₁₀
Воспользуемся формулой  $b_n=b_1*q^ {n-1}$ для n-го члена геометрической прогрессии.

у₇ = у₁ · q⁶
y₇ = 3/8 * (-2)⁶ = 3/8 * 64 = 24;
y₇ = 24.

y₁₀ = у₁ · q⁹
y₁₀ = 3/8 * (-2)⁹ = 3/8 * (-512) = -192;
y₁₀ = -192.

Ответ: у₇=24;  у₁₀= - 192.