Question

9 класс
Упростите:на фото
Должно получаться
$sqrt{15} + sqrt{2}$

Answer 1

$frac{17 + 2 sqrt{30} }{ sqrt{15} + sqrt{2} } = frac{17 + 2 sqrt{30} }{ sqrt{15} + sqrt{2} } times frac{sqrt{15} - sqrt{2}}{sqrt{15} - sqrt{2}} = \ = frac{(17 + 2 sqrt{30})( sqrt{15} - sqrt{2} )}{ { (sqrt{15} )}^{2} - { (sqrt{2})}^{2}} = \ = frac{17 sqrt{15} - 17 sqrt{2} + 2 sqrt{30} sqrt{15} - 2 sqrt{30} sqrt{2} }{15 - 2} = \ = frac{17 sqrt{15} - 17 sqrt{2} + 2 sqrt{2 times 15 times 15} - 2 sqrt{2 times 15 times 2}}{13} = \ = frac{17 sqrt{15} - 17 sqrt{2} + 30sqrt{2} - 4 sqrt{15}}{13} = \ frac{13sqrt{15} + 13 sqrt{2}}{13} = frac{13( sqrt{15} + sqrt{2} ) }{13} = \ = sqrt{15} + sqrt{2}$