Question

на одной чашке равноплечих весов лежит яблоко . весы будут в равновесии если на другую чашку положить гири массами m1=100 г и m2 =50 г . опредилите массу яблока и его вес на земле и луне gл=1.62 Hкг

Answer 1

Если равноплечие весы будут находиться в равновесии, значит на левую и правую чаши весов действуют одинаковые по величине силы, то есть верно следующее равенство (смотрите схему):

Mg — {F_{А1}} = mg — {F_{А2}}

Распишем силы Архимеда F_{А1} и F_{А2} в левой и правой части равенства по известной формуле:

Mg — {rho _в}g{V_1} = mg — {rho _в}g{V_2}

M — {rho _в}{V_1} = m — {rho _в}{V_2}

Неизвестный объем V_2 можно выразить из массы m и плотности rho по формуле:

{V_2} = frac{m}{rho }

M — {rho _в}{V_1} = m — {rho _в}frac{m}{rho }

M — {rho _в}{V_1} = frac{{mleft( {rho  — {rho _в}} right)}}{rho }

Выразим неизвестную массу гирь m:

m = frac{{rho left( {M — {rho _в}{V_1}} right)}}{{rho  — {rho _в}}}

Переведем плотности и объем тела в систему СИ:

1;г/см^3 = 1000;кг/м^3

7;г/см^3 = 7000;кг/м^3

100;см^3 = {10^{ — 4}};м^3

Посчитаем численный ответ к задаче:

m = frac{{7000 cdot left( {1 — 1000 cdot {{10}^{ — 4}}} right)}}{{7000 — 1000}} = 1,05;кг


Ответ 1,05кг