Question

(tgt+ctgt)*sint/tgt=sin^-1t

Answer 1

$(tgx+ctgx)* frac{sinx}{tgx}=sin^{-1}x\\( frac{sinx}{cosx} + frac{cosx}{sinx} )* frac{sinx}{ frac{sinx}{cosx} }= sin^{-1}x \\ frac{sin^2x+cos^2x}{cosx*sinx}*cosx= sin^{-1}x\\ frac{1}{sinx}= sin^{-1}x \\sin^{-1}x=sin^{-1}x$
Что и требовалось доказать