Question

упростите выражение : А & В ^ А & не В

Answer 1

A ∧ B ⊕ A ∧ ¬B
Выразим исключающее или
(A ∧ B) ∧ ¬(A ∧ ¬B) ∨ ¬(A ∧ B) ∧ (A ∧ ¬B) 
Применим законы де Моргана
A∧ B ∧(¬A∨B)∨A∧¬B∧(¬A∨¬B)
Раскроем скобки 
A∧¬A∧B ∨ A∧B∧B ∨ ¬A∧A∧¬B ∨ 
Сократим (применим Идемпотентность и "законы 0 и 1")
A∧B ∨ A∧¬B
Вынесем A за скобку и применим "закон 0 и 1"
A

Ответ: A