Question

Решите систему , уравнений по Братски
16^х+16^у+68
16^х+у=256

Answer 1

16^х+16^у=68
16^(х+у)=256          сделаем замену 16^х=а,16^у=в, а и в>0

а+в=68
ав=256                 выразим из первого уравнения а и подставим 
                             во второе
а=68-в
(68-в)в=256         со второго уравнения найдём в

в²-68в+256=0
в1=64, тогда а1=4,
                     то есть 16^х=4 и 16^у=64, откуда х=1/2, у=1целая1/2
в2=4, тогда а2=64,
                       то есть х=1целая1/2, у=1/2.
Ответ: х=1/2, у=1целая1/2 или х=1целая1/2, у=1/2.