Question

lim x->0 (sin7x+sin3x)/(x*sinx)
Решить с использованием 1 замечательного предела

Answer 1

$limlimits _{x to 0}frac{sin7x+sin3x}{xcdot sinx}=limlimits _{x to 0}frac{2cdot sin5xcdot cos2x}{xcdot sinx}=\\=2cdot limlimits _{x to 0}(frac{sin5x}{5x}cdot 5cdot frac{x}{sinx}cdot cos2x)= 2cdot (1cdot 5cdot 1cdot underbrace {cos0}_{1})=10$

Answer 2

в числителе х не лишний?