Question

Помогите пожалуйста!!! Нужно найти производную:
$y = frac{x}{ sqrt{ {x}^{2} - 1 } }$

Answer 1

$y = frac{x}{ sqrt{ {x}^{2} - 1 } } \ \ y' = frac{x' times sqrt{ {x}^{2} - 1 } - x times (sqrt{ {x}^{2} - 1 })' }{ {( sqrt{ {x}^{2} - 1} )}^{2} } = \ = frac{ sqrt{ {x}^{2} - 1} - x times frac{1}{2 sqrt{ {x}^{2} - 1} } times 2x}{{( sqrt{ {x}^{2} - 1} )}^{2} } = \ = frac{sqrt{ {x}^{2} - 1} - frac{ {x}^{2} }{ sqrt{ {x}^{2} - 1} } }{{( sqrt{ {x}^{2} - 1} )}^{2} } = frac{ frac{ {x}^{2} - 1 - {x}^{2} }{ sqrt{ {x}^{2} - 1 } } }{{( sqrt{ {x}^{2} - 1} )}^{2} } = \ = - frac{1}{{( sqrt{ {x}^{2} - 1} )}^{3} }$

Answer 2

Спасибо большое, ты меня выручаешь!