Question

Угол между высотой прямоугольного треугольника, опущенной на гипотезу, и одним из катетов равен 30°.Этот катет равен 8см. Найдите гипотенузу
Сделайте рисунок

Answer 1

Высота в прямоугольном треугольнике опущенная на гипотенузу делит треугольник на два подобных треугольника, причем также подобных исходному.
Рассмотрим треугольник ADC. Угол DAC=30 градусам. Катет лежащий против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы. DC=4. Воспользуемся подобием треугольников ABC и ADC по трем сторонам
$frac{4}{8} = frac{8}{BC} \ BC = 16$