Question

Помогите пожалуйста.Нужно подробное решение

Answer 1

4.89)$lim_{n to infty} frac{ sqrt[3]{n^4+3n+1} }{n-1}=frac{infty}{infty}$
при $n to infty$ получаем неопределенность $frac{infty}{infty}$ т.к. числитель и знаменатель стремятся к бесконечности. Максимальный показатель степени числителя $frac{4}{3}$ больше максимального показателя степени знаменателя 1, следовательно предел функции стремится к бесконечности
$lim_{n to infty} frac{ sqrt[3]{n^4+3n+1} }{n-1}=infty$
4.128) $lim_{x to infty} frac{x^4-5x}{x^2-3x+1}= frac{infty}{infty} = infty$
рассуждения аналогичные
4.123) $lim_{x to 1} left( frac{x+2}{x^2-5x+4} + frac{x-4}{3(x^2-3x+2)} right)= lim_{x to 1} left( frac{3}{0} + frac{-3}{0})=$
$=3lim_{x to 1} frac{1}{0} - 3lim_{x to 1} frac{1}{0}=0$