Question

Груз массой m= 1,6 kg подвешен к потолку на упругом резиновом шнуре жёсткостью k = 250 H/m. Грузу резким толчком сообщают начальную скорость v= 1 м/с, направленную вертикально вверх. На какую высоту (отсчитывая от начальной точки) поднимется груз?

Answer 1

mg=kx
kx^2/2+mv^2/2=mgh+k(x-h)^2/2
h-?
**************************
x=mg/k
kx^2/2-k(x-h)^2/2+mv^2/2=mgh
**************************
x=mg/k
kh*(2x-h)/2+mv^2/2=mgh
kh*(2mg/k-h)/2+mv^2/2=mgh
mgh-kh^2/2+mv^2/2=mgh
mv^2/2=kh^2/2
h=v*корень(m/k)=1*корень(1,6/250) м = 0,08 м = 8 см