Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу:
Все государства, расположенные на некоторой планете, установили между собой дипломатические отношения. Сколько государств на этой планете, если всего было образовано 1) 12 посольств. 2) 210 посольств?

Answer 1

1) 4 государства.
    Каждое из четырех образует с оставшимися тремя 3 посольства.
    Всего посольств: 3*4 = 12

2) n(n - 1) = 210
    n² - n - 210 = 0     D = b²-4ac = 1+840 = 841 = 29²

    n₁ = (-b+√D)/2a = (1+29)/2 = 15
    n₂ = (-b -√D)/2a = -14  - не удовлетворяет условию

    Всего государств 15. Каждое из них образует с оставшимися по 14 
    посольств. Всего посольств:  15*14 = 210.

Answer 2

В первом ответ очевиден, но, при желании, можно и для него составить квадратное уравнение по тому же принципу: n(n-1) = N