Question

ABC AB-13, BC-14, AC-15. найти R и r

Answer 1

полупериметр
p = (13+14+15)/2 = 21
Площадь по формуле Герона
S = √(21*(21-13)*(21-14)*(21-15))
S = √(21*8*7*6) = 7*2*√(3*2*6) = 7*2*6 = 84
радиус вписанной окружности
S = rp
84 = r*21
r = 84/21  = 4
Радиус описанной окружности
R = a*b*c/(4S)
R = 13*14*15/(4*84) = 65/8