Question

все государства расположенные на некоторой планете установили между собой дипломатические отношения (обменялись посольствами друг с другом).Сколько государств на этой планете, если всего было образовано 1)12 посольств;2) 210 посольств?

Answer 1

Кол-во посольств равно 2(1+2+...+n); где n - кол-во стран. Решаем методом подбора.
1)12=2(1+2+3) ответ: 3 посольства
2)210=2(1+2+3+4+...+14) ответ: 14 посольств

Answer 2

х – количество государств,
х-1 - количество дипотношений
1). х(х-1)=12
х2-х-12=0
х= 0,5 +/-√(0,25+12)=0,5 +/-3,5= 4
2). х2-х-210=0
х= 0,5 +/-√(0,25+210)=0,5 +/-14,5= 15