Question

Отметьте на координатной плоскости точки А (-4;4), B (2;8), C (6;2) и докажите, что треугольник АВС- равнобедренный и прямоугольный

Answer 1

Вычислим расстояния меж точками
АВ = √((2+4)²+(8-4)²) = √(6²+4²) = √(36+16) = √52
АС = √((6+4)²+(2-4)²) = √(10²+2²) = √(100+4) = √104
ВС = √((6-2)²+(2-8)²) = √(4²+6²) = √(16+36) = √52
Два расстояния равны, и треугольник равнобедренный.
По теореме Пифагора проверим его на прямоугольность
АВ² + ВС² = АС²
52 + 52 = 104
104 = 104
Да, всё верно, треугольник прямоуголен.