Question

Нестандартный футбольный мяч сшит из 32 лоскутов: белых шестиугольников и черных треугольников. Каждый лоскут черного цвета граничит только с лоскутами белого цвета, а каждый белый — с тремя чёрными и тремя белыми. Сколько лоскутов белого цвета?

Answer 1

Обозначим искомое количество лоскутков белого цвета через x. Тогда лоскутков чёрного цвета будет 32 - x. Чтобы составить уравнение, подсчитаем двумя способами количество ''границ'' белых лоскутков с чёрными.
Каждый белый лоскуток граничит с тремя чёрными. То есть число границ равно 3 . x.
С другой стороны, каждый чёрный лоскуток граничит с пятью белыми. То есть число границ равно 5 . (32 - x).
Получаем уравнение 3x = 5 . (32 - x). Отсюда 8x = 160 и x = 20.

Ответ
20.