Question

найдите все значения b при которых система уравнений
{3x+by=1.5
{2x+y=1
имеет бесконечно много решений

Answer 1

Из второго :
У=1-2х
Подставляем в первое
3х+b(1-2x)=1.5
3x+b-2bx=1.5
X(3-2b)=1.5-b

Чтобы было бесконечно много решений, мы должны получить тождество. Так как слева стоит х, то тождество возможно только вида 0=0
Левая часть равна 0,если
3-2b=0
b=1.5
Правая часть равна 0
1.5-b=0
b=1.5
Ответы совпали, значит тождество возможно
Ответ b=1.5