Question

Если в Арифметической прогресси S10=10, S300=900 то найдите S4-?

Answer 1

Sn=(2a1+d(n-1))*n/2
S10=(2a1+9d)*10/2=10a1+45d=10
S300=(2a1+299d)*300/2=300a1+44850d=900
{10a1+45d=10 |:5
{300a1+44850d=900 |:150

{2a1+9d=2
{2a1+299d=6

отнимет от второго уравнения первое

290d=4
d=4/290
d=2/145

подставим в первое уравнение и найдем а1

2а1+9*2/145=2 |:2
а1+9/145=1
а1=1-9/145=(145-9)/145
а1=136/145

S4=(2a1+3d)*4/2=4a1+6d=(4*136/145)+(6*2/145)=580/145=116/29=4