Question

Помогите с решением
1)tga-?, cosa=-√5/3, π<a<2π/2
2)cosa-?, ctga=√2, π<a<3π/2

Answer 1

$1+tg ^{2} \alpha = \frac{1}{Cos ^{2} \alpha }\\\\tg ^{2} \alpha = \frac{1}{Cos ^{2} \alpha } -1= \frac{1}{(- \frac{ \sqrt{5} }{3} ) ^{2} } -1= \frac{1}{ \frac{5}{9} } -1= \frac{9}{5} -1= \frac{4}{5}$
α - угол третьей четверти, значит tgα > 0
$tg \alpha = \sqrt{ \frac{4}{5} }= \frac{2}{ \sqrt{5} } = \frac{2 \sqrt{5} }{5}$

$tg \alpha *Ctg \alpha =1\\\\tg \alpha = \frac{1}{Ctg \alpha } = \frac{1}{ \sqrt{2} } \\\\1+tg \alpha ^{2} = \frac{1}{Cos ^{2} \alpha }\\\\Cos ^{2} \alpha = \frac{1}{1+tg ^{2} \alpha } = \frac{1}{1+( \frac{1}{ \sqrt{2} }) ^{2} }= \frac{1}{1+ \frac{1}{2} } = \frac{1}{ \frac{3}{2} }= \frac{2}{3}$
α - угол третьей четверти ,значит Cosα < 0
$Cos \alpha = -\sqrt{ \frac{2}{3} }= -\frac{ \sqrt{6} }{3}$