Question

Дан равносторонний треугольник ABC ,биссектриса AK и CD пересекаются в точке O. Найти угол DOK

Answer 1

1)т.к треугольник равносторонний, значит все углы равны 60°
2) у нас есть биссектрисы. Они делят угол пополам( свойство), значит углы DAK, KAC, DCA и KCD будут равны :. 60:2=30°
3)Рассмотрим треугольник AOC:
мы нашли два угла, найдем третий(по теореме о сумме углов треугольника): 180-(30+30)= 120
4) углы DOK и AOC смежные, следовательно они равны(теорема о смежных углах)
ответ: угол DOK равен 120