Question

Log2 X + Log2 (x-2) < 3

Answer 1

ОДЗ: 1) x > 0
          2) x - 2 > 0   ⇒  x > 2
Окончательно X > 2 
$log _{2}x+log _{2}(x-2)\ \textless \ 3\\\\log _{2}x(x-2)\ \textless \ 3\\\\x(x-2)\ \textless \ 8\\\\ x^{2} -2x-8\ \textless \ 0\\\\(x-4)(x+2)\ \textless \ 0$
              +                   -                           +
____________₀___________₀___________
                       - 2                    4
x ∈ (- 2 ; 4)
С учётом ОДЗ, ответ : x ∈ (2 ; 4)