Question

Помогите с решением, пожалуйста

Answer 1

$2cos(2x)^{2}=7cos(2x)-3 \\ \\ 2cos(2x)^{2}-7cos(2x)+3=0 \\ \\ Zamena: cos(2x)=t \\ \\ 2t^{2}-7t+3=0 \\ \\ t=3 \\ t= \frac{1}{2}$

Заметим что cos лежит в пределе l cos l ≤ 1

Значит t=3 не подходит

Из второго мы имеем

$cos(2x)= \frac{1}{2} \\ cos(2\pi-2x)= \frac{1}{2} \\ \\ 2x=arccos( \frac{1}{2}) \\ 2\pi-2x=arccos( \frac{1}{2}) \\ \\ x= \frac{\pi}{6} + k\pi, k \in Z \\ \\ x= \frac{5\pi}{6} +k\pi,k\in Z$

Подставляем k=0 

Из первого x=π/6+π*0⇒x=π/6 - (+)
Из второго x=5π/6+π*0⇒x=5π/6 - (-)

k=1

Из превого x=π/6+π⇒x=7π/6 - (-)
Из второго x=5π/6+π⇒x=11π/6 - (-)

Только π/6

P.s не уверен во втором задании)