Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника на 50% длиннее его основания.Какую часть высоты этого треугольника составляет радиус вписанной окружности?

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Введем переменную - а - основание.
Получаем длины сторон треугольника
a = 1 
b = 1.5
c = 1.5
Радиус вписанной окружности по формуле:
$r= \sqrt{ \frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p} }= \sqrt{ \frac{1*0.5*0.5}{2} } =\sqrt{ \frac{1}{8} }=0.354$
Высота треугольника по т. Пифагора
b² = 1.5² - 0.5² = 2.25 - 2 = 2 
h = √2  - высота
Находим отношение
r²/h²  =  (1/8) / 2 = 1/16
r/h = 1/4 = 0.25 - отношение - ОТВЕТ