Question

В цилиндре проведено сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра. Расстояние от оси цилиндра до сечения равно 8 см. Радиус цилиндра равен 10 см.Найдите диагональ сечения цилиндра, если известно, что данное сечение - квадрат. 

Answer 1

Цилиндр  R = OC = OB = 10 см
Сечение ABCD - квадрат : AB = BC = CD = AD
ON = 8 см  и  ON⊥CB   ⇒
ΔCON - прямоугольный :  ∠ONC = 90°; OC = 10 см; ON = 8 см
Теорема Пифагора
CN² = OC² - ON² = 10² - 8² = 36  ⇒  CN = √36 = 6 см
ΔBOC - равнобедренный, ON⊥CB ⇒  CN = BN   ⇒
CB = 2 CN = 2*6 = 12 см
BD - диагональ квадрата  ⇒
BD = CB*√2 = 12√2 см

Диагональ сечения  12√2 см