Question

решите неравенство $( x^{3}+2* 2^{x}+2)^{3} \ \textgreater \ ( x^{3}+4^{x}+2^{x} )^{3}$ подробно.
ответ (-∞;1)

Answer 1

$(x^3+2*2^x+2)^3\ \textgreater \ (x^3+4^x+2^x)^3\\2(2^x+1)\ \textgreater \ 2^x(2^x+1)\\2^x=t,t\ \textgreater \ 0\\(t+1)(2-t)\ \textgreater \ 0\\-1\ \textless \ t\ \textless \ 2\\-1\ \textless \ 2^x\ \textless \ 2\\2^x\ \textgreater \ -1\\2^x\ \textless \ 2\\x\ \textless \ 1$
2^x всегда больше любого отрицательного числа значит x∈R
ответ x<1