Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАНИЕ НОМЕР 4 ПО ТЕМЕ ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ

Answer 1

Достаточно доказать, что угловые коэффициенты касательных равны между собой, то есть доказать, что к1=к2, то есть fштрих(х1)=fштрих(х2). Найдём производную fштрих(х)=0,5sin(0,5х).
fштрих(х1)=fштрих(-П)=0,5sin(-П/2)=0,5*(-1)=-0,5.
fштрих(х2)=fштрих(3П)=0,5sin(3П/2)=0,5*(-1)=-0,5.
Следовательно, касательные параллельны, что и требовалось доказать.