Question

Обчисліть площу фігури,обмеженої лініями у=2+х^2,у=4+х помогите ,срочно

Answer 1

Ищем пределы интегрирования:
2 + х² = 4 + х
х² - х - 2 = 0
По т. Виета корни 2  и  -1
Ищем площадь , ограниченную одной линией, потом второй, делаем вычитание и... всё!
S₁=₋₁²∫(2 + x²)dx = (2x +x³/3) |  в пределах от -1 до 2 = 
(2*2 +2³/3) -(2*(-1) + (-1)³/3) = 4 + 8/3 +2 +1/3 = 9
S₂ =₋₁²∫(4 + x)dx = (4x +x²/2)| в пределах от -1 до 2=
=(4*2 +2²/2) - (4*(-1) + (-1)²/2) = 8+2 +4 -1/2= 13,5
Sфиг = 13,5 - 9 = 4,5