Question

Внутренний угол правильного многоугольника на 132 ° больше зовнишний.Скилькы сторон имеет многокуьник

Answer 1

Нехай зовнишний кут многокутника становить х°, тоди внутришний - (х+132)°. Складемо ривняння:
х+х+132=180
2х=48
х=24(°) - зовнишний кут многокутника,
х+132=24+132=156(°)-внутришний кут многокутника.
Знаючи, що кут многокутника α=(180°n-360)/n, знайдемо n:
156=(180n-360)/n
156n=180n-360
24n=360
n=15(стор.)
Видповидь: Це 15-кутник.