Question

Найдите отношение площадей треугольников ABC и DEF,если AB=10 см,BC=14 см,AC=16 см,DE=15 см,EF=21 см,DF=24 см

Answer 1

Найдем отношение сходственных сторон: DE/AB=EF/BC=DF/AC=21/14=15/10=24/16=1,5. Если сходственные стороны пропорциональны, значит треугольники подобны с коэффициентом подобия 1,5.
Площади подобных треугольников относятся как коэффициент подобия в квадрате.
S DEF/S ABC=(1,5)²=2,25.
Ответ: отношение площади треугольника DEF к площади треугольника АВС=2,25