Question

СРОЧНО! ДАЮ 70 БАЛЛОВ! Длины основания равнобедренной трапеции равны 12 см и 28 см, а длина боковой стороны равна 10 см. Вычислите площадь трапеции.

Answer 1

Пусть ABCD - трапеция
BC=12, AD=28, СD=10
 
Опустим высоты BH и CK из вершин B и C соответственно
HK=BC=28
AH=KD
AD=AH+HK+KD=2KD+HK
28=2KD+12 => 2KD=28-12=16 =>KD=8
 
По теореме Пифагора из треугольника KCD, получим
(CK)^2=(CD)^2-(KD)^2=100-64=36
CK=6
 
Sabcd=(a+b)*h/2
Sabcd=(28+12)*6/2=120