Question

Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если стороны основания увеличить в 4 раза, а апофему - в 6 раз?

Answer 1

Площадь боковой поверхности:
$S= frac{1}{2}ab$
где a- сторона основания пирамиды
b-апофема (высота)
$S_{2}= frac{1}{2} 4a6b$
S/S2=1/24, т.е. площадь 1 боковой стороны увеличится в 24 раза.
Т.к. все боковые стороны равны, то общая площадь увеличится в 72 раза.