Question

Дано: треугольник АВС, угол С=90 градусов, ВС=9, cosB=0,75. Найти АС (не пользуясь теоремой Пифагора)

Answer 1

Дано :ΔАВС,∠С=90°
Найти АС
Косинус-это отношение прилежащего катета к гипотенузе
cosB=ВС/АВ
0,75=9/АВ
АВ=12
Теперь основное тригонометрическое тождество:sin²a+cos²a=1⇒
sin²B=1-cos²B
sin²B=1-0.75²
sinB=0.25√7
Синус-это отношение противолежащего катета к гипотенузе
sinB=AC/AB
0.25√7=AC/12
AC=3√7