Докажите,что через точку ,не лежащую в данной плоскости ,нельзя провести более одной прямой ,перпендикулярной плоскости
Ответы
Ответ дал:
2
Допустим, что прямые а и b, проходящие через точку С, перпендикулярны не проходящей через точку С плоскости α. Пусть они пересекают плоскость α в точках А и В. Но тогда эти точки должны совпасть, иначе получится ΔАВС с двумя прямыми углами, что не может быть. Прямые а и b имеют две общие точки С и А, так что и по аксиоме I2 эти прямые должны совпасть. Что и требовалось доказать.
Вас заинтересует
4 месяца назад
11 месяцев назад
11 месяцев назад
2 года назад
2 года назад