Question

в выпуклом многоугольника 77 диагоналей. Найдите общее количество его сторон и сумму углов????

Answer 1

формула нахождения кол-ва диагоналей   n(n-3)/2

Всего их 77  т.е. n(n-3)/2=77    Раскрываем скобки и получаем

n²-3n-154=0
D=3²-4*(-154)=625=25²
n1=-11     не подходит,т.к.  n   натуральное.
n2=14

т.е. у нас 14 сторон, значит, 14-угольник.

Сумма углов находится по формуле  180(n-2)

и будет=180*(14-2)=2160