Question

5cos(pi+b)+4sin(3pi/2 +b), при cos b= -8/9

Answer 1

5cos(pi+b)+4sin(3pi/2 +b), при cos b= -8/9

Формулы приведения
cos (π + b)   :   3 четверть, косинус отрицательный, функция не меняется 
⇒   cos (π + b) = -cos b
sin (3π/2 + b)   :   4 четверть, синус отрицательный, функция меняется на соответствующую  ⇒
sin (3π/2 + b) = - cos b

$5cos( pi +b) + 4sin( frac{3 pi }{2}+b )= \ \ =-5cos b-4cosb=-9cosb$

-9 cos b = -9 * (-8/9) = 8
Ответ: 8