Question

Тіло рухаєтся зі швид. u(t)=2tквадрат+t (м/с).Знайдіть шлях пройдений за проміжок від t=1с до t=3с

Answer 1

$S(t)= \int\limits^a_b {v(t)} \, tx$
$S= \int\limits^3_1 {(2t ^{2} +t)} \, dt=(2* \frac{ t^{2+1} }{2+1}+ \frac{ t^{1+1} }{1+1} ) | _{1} ^{3} =(2* \frac{ t^{3} }{3}+ \frac{ t^{2} }{2} )| _{1} ^{3} =$
$=(2* \frac{ 3^{3} }{3} -2* \frac{ 1^{3} }{3} )+( \frac{ 3^{2} }{2} - \frac{ 1^{2} }{2} )= \frac{116}{6}$
ответ: S=(116/6) м