Question

Колесо оберьається з постійним прискоренням Е= 3 рад/с^2. Визначити радіус колеса, якщо через t =1c після початку руху повне прискорення точки на ободі колеса a= 7,5 м/с^2

Answer 1

Касательное ускорение точки на колесе можно найти по формуле:
ат=Е·R (1)
Нормальное ускорение точки можно записать:
ан=w^2·R, где омега w- угловая скорость колеса, при постоянном угловом ускорении равна w=Et.
Полное ускорение точки на колесе:
а^2=ат^2+ан^2=(ЕR)^2+((Et)^2·R)^2=R^2·E^2·(1+E^2·t^4).
Отсюда радиус R= корень(а^2/(Е^2·(1+Е^2·t^4)))= корень(7,5^2/(9(1+9)))= корень(15·15/(4·9·10))= корень(5/8) м=0,791 м.