Question

Возможно ли решить данную задачу?
Даны функция , точка и вектор Найти:
1)полный дифференциал dz;
2)производную по направлению в точке А

Answer 1

z = 2x^2 + 3xy + y^2
dz = 4xdz + 3xdy + 3ydx + 2ydy

z'x = 4x + 3y
z'y = 3x + 2y
grad(z) = { 4x+3y; 3x+2y }
dz/da = grad(z) * {3/5; -4/5} = (12x + 9y)/5 - (12x + 8y)/5 = y/5
dz/da (A) = 1/5