Question

Решите неравенство
6^x-4•3^x-2^x+4 меньше или равно 0.

Answer 1

$6^{x}-4*3^{x}-2^{x}+4 leq 0 \ \ 3^{x}*(2^{x}-4)-(2^{x}-4) leq 0 \ \ (2^{x}-4)*(3^{x}-1) leq 0 \ \ \ left { {{2^{x}-4 leq 0} atop {3^{x}-1 geq 0}} right. \ \ left { {{2^{x}-4 geq 0} atop {3^{x}-1 leq 0}} right.$

Из первой системы, мы решаем уравнение :

$2^{x} leq 4 \ 2^{x} leq 2^{2} \ x leq 2$

$3^{x} geq 1 \ 3^{x} geq 3^{0} \ x geq 0$

Из второй системы:


$2^{x} geq 4 \ 2^{x} geq 2^{2} \ x geq 2$

$3^{x} leq 1 \ 3^{x} leq 3^{0} \ x leq 0$

Пересечение с первого :  $xin [0;2]$
Из второго: $xin ∅$

Объединим :

$xin[0;2]$

$OTBET:xin [0;2]$