Question

Найдите количество сторон правильного многоугольника, внешний угол которого равен:

а) 10
б) 15
в) 40
г) 60

Answer 1

Если внешний угол = 40, то внутренний равен 180°-40 = 140° , тогда :
в)140n=180(n-2) 
140n=180n-360
140n-180n=-360
40n=360 
n=9. 
Ответ : 9 .
а)10
180°-10=170° ;
170n=180(n-2)
170n=180n-360
10n=360
n = 36 .
Ответ : 36 .
б) 15
180°-15=165° ;
165n=180(n-2)
165n=180n-360
15n=360
n = 24 .
Ответ : 24 .
г) 60
180°-60=120° ;
120n=180(n-2)
120n=180n-360
60n=360
n = 6 .
Ответ : 6 .