Question

ах2+2(а+3)х+(а+4)=0 все а, при которых 2 корня, расстояние между которыми больше 2

Answer 1

Два корня будет, если дискриминант будет больше нуля:


Также один корень будет, если а = 0 и квадратное уравнение превратится в линейное.
Расстояния между корнями больше 2. Напишем сначала, чему равны корни:

Найдём модуль разницы между корнями - это и будет искомое расстояние:

Ответ: a ∈ (1- sqrt{10}; 0) ∪ (0; 1+ sqrt{10})