Question

катер проплил 40км/год за течієюрічки і 16км проти, витративши на весь шлях 3год. визначіть власну швидкість катера якщо течія 2км/год.?

Answer 1

Пусть х собственная скорость катера, тогда по условию задачи составим уравнение времени:
40/(х+2)+16/(х-2)=3
40(х-2)+16(х+2)=3(х+2)(х-2)
40х-80+16х+32=3(х²-2х+2х-4)
56х-48=3х²-12
3х²-56х+36=0
D=2704
х₁=2/3 не подходит, т.к. по условию не может быть меньше скорости течения.
х₂=18 км/ч собственная скорость катера.
Ответ: 18 км/ч.