Question

Визначте кількість сторін правильного многокутника,зовнішній кут якого на 156 менший від внутрішнього

Answer 1

Пусть α - внешний угол многоугольника, тогда
α + 156°   -  внутренний угол, смежный внешнему.
α + 156° + α = 180°   ⇒  2α = 24°   ⇒   
α = 12°

По формуле внешнего угла правильного  n-угольника
α = 360°/n    ⇒    n = 360°/α    ⇒     n = 360°/12°    ⇒
n = 30

У правильного многоугольника 30 сторон